问题 计算题

MN是一段半径为1m的光滑的圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1 T。现有一个电荷量为+1C、质量为100 g的带电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场。已知AB板间的电压为U=2 V,板间距离d=2 m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,NP沿复合场的中心线。试求:

(1)小球运动到N点时的速度v;

(2)水平向右的匀强电场电场强度E;

(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2

答案

解:(1)小球恰能沿NP做直线运动,且只能做匀速直线运动,即满足qB1v=mg

(2)从M到N,由动能定理得

解得E=4 N/C

(3)进入复合场后

G=mg=1 N

因电场力和重力平衡,故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动如图

由几何关系得

解得R=5 m

所以

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