问题
解答题
复平面上动点z1的轨迹方程为|z1-z0|=|z1|，z0≠0，另一动点z满足z1·z=-1，求点z的轨迹。
答案
解：由|z1-z0|=|z1|，知点z1的轨迹为连接原点O与定点z0的线段的垂直平分线，
∵z1·z=-1，
∴
，
将此式整体代入点z1的方程，得
，即
，
两边同乘以
得
，
∴在复平面内，点z的轨迹是以
对应的点为圆心，
为半径的圆（除去原点）。
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