问题
解答题
已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求变换矩阵A；
（2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A-1；如不可逆，说明理由．
答案
（1）假设所求的变换矩阵A=
，a b c d
依题意，可得a b c d
= 2 -1
及 3 -4 a b c d
=-1 2 0 5
即
解得2a-b=3 2c-d=-4 -a+2b=0 -c+2d=5
所以所求的变换矩阵A=a=2 b=1 c=-1 d=2
． 21 -12
（2）根据求逆矩阵的公式可得：A-1=2 5 - 1 5 1 5 2 5