如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜

问题问答题

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P₃点．不计重力．求

（l）电场强度的大小．

（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向．

（3）磁感应强度的大小．

答案

（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从P₁到P₂的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，

由牛顿第二定律及运动学公式有：

v₀t=2h ①

qE=ma ②

at2=h③

联立①②③式可得：E=

2qh

（2）粒子到达P₂时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为θ，

v₁²=2ah

tanθ=

θ=45°

所以粒子是垂直P₂ P₃的连线进入磁场的，P₂ P₃是粒子圆周运动轨迹的直径，速度的大小为 v=

（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=

h，

由牛顿第二定律 qvB=m

所以 B=

mv0

如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图

答：（l）电场强度的大小为

2qh

．

（2）粒子到达P₂时速度的大小为

v0，与x轴成45°夹角；

（3）磁感应强度的大小为

mv0

．