（Ⅰ）∵

m

，

n

是两个单位向量，所以|

m

|=|

n

|=1，由于其夹角为60°

所以向量

m

•

n

=cos60°=

1

2

  

∴

p

•

q

=（2

m

+

n

）•(-3

m

+2

n

）=-6

m

2+

m

•

n

+2

n

2=-4+

1

2

=-

7

2

|

p

|=

(2 m + n )2

=

4 m 2+4 m • n + n 2

=

7

同理|

q

|=

7

，

所以cos＜

p

，

q

＞=

p • q

| p || q |

=

- 7 2

7 • 7

=-

1

2

  

所以夹角120°       …7分

（Ⅱ） 证明：因为向量

u

，

v

是两个不共线的向量

设

c

=x

a

+y

b

=x（

u

+

v

）+y（3

u

-2

v

）=（x+3y）

u

+（x-2y）

v

=2

u

+3

v

所以

x+3y=2 x-2y=3

⇒

x= 13 5 y=- 1 5

，

这表明存在实数x=

13

5

，y=-

1

5

，使

c

=

13

5

a

-

1

5

b

根据共面向量定理知：向量

a

，

b

，

c

共面  …14分．