问题
解答题
已知△ABC的顶点为A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
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答案
设M（x，y），N（m，n），G（s，t）则
=(x-7，y-8)， AM
=(3-x，5-y)，MB
=(m-4，n-3)， CN
=(7-m，8-n)NA
∵
=2AM
且MB
=2CN NA
∴（x-7，y-8）=2（3-x，5-y）且（m-4，n-3）=2（7-m，8-n）
∴
且x-7=6-2x y-8=10-2y
解得m-4=14-2m n-3=16-2n
，x= 13 3 y=6 m=6 n= 16 3
即M（(
，6)N（6，13 3
）19 3
=(s-3，t-5)，BG
=(3，BN
)4 3
∵
∥BG
∴3（t-5）=BN
①4s-12 3
=(s-4，t-3)，CG
=(CM
，3)1 3
∵
∥CG
∴3(s-4)=CM
②t-3 3
解①②得
即G（s= 30 7 t= 72 7
，30 7
)72 ，7
∴
=(AG
-7，30 7
-8)=(-72 7
，19 7
)．16 7