问题
解答题
已知函数f（x）=
（I）分别求集合A、B； （II）若A∪B=B，求实数a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）函数f（x）=
有意义，x+1 x-2
必须
，解得x＞2，x+1≥0 x-2＞0
函数的定义域：A={x|x＞2}，
函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]有意义，
必须x2-（2a+1）x+a2+a＞0，
解得B={x＜a或x＞a+1}，
所以函数的定义域：B={x＜a或x＞a+1}，
（Ⅱ）由A∪B=B，则A⊆B，所以a+1≤2，解得a≤1．
实数a的取值范围（-∞，1]．