问题
解答题
| 选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=
|
答案
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=[
]，即3a-b=3；3分3 -1
由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2=11，可得a b 1 4
=51 1
，即a+b=5，6分1 1
解得
即A=a=2 b=3
，7分2 3 1 4
A的逆矩阵是
10分4 5 - 3 5 - 1 5 2 5
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| 选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=
|
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=[
]，即3a-b=3；3分3 -1
由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2=11，可得a b 1 4
=51 1
，即a+b=5，6分1 1
解得
即A=a=2 b=3
，7分2 3 1 4
A的逆矩阵是
10分4 5 - 3 5 - 1 5 2 5