问题
解答题
已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤
（1）若a=3，求（CUP）∩Q； （2）若P⊆Q，求实数a的取值范围． |
答案
（1）若a=3，则P={x|4≤x≤7}，
∴（CUP）={x}x＜4，或 x＞7}．又Q={x|-2≤
x-1≤1 2
}={x|-2≤x≤5 }，3 2
∴（CUP）∩Q=[-2，4）．…（4分）
（2）∵P⊆Q，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5 }，
当 P=∅时，由a+1＞2a+1 解得：a＜0．…（6分）
当P≠∅时，由
解得：0≤a≤2．a+1≤2a+1 a+1≥-2 2a+1≤5
综上所述：a的取值范围为（-∞，2]．…（10分）