(1) 当物体A从开始到刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.
(2)斜面倾角α.
(3)B的最大速度vBm.
(1) (2) (3)
⑴设开始时弹簧压缩的长度为xB得: ①(2分)
设当物体A刚刚离开地面时,弹簧的伸长量为xA,得:
②(2分)
当物体A刚离开地面时,物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为: ③(1分)
由①②③式解得: ④(2分)
⑵物体A刚刚离开地面时,以B为研究对象,物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用,设物体B的加速度为a,根据牛顿第二定律,对B有:
⑤(2分)
对A有: ⑥(2分)
由②③两式得: ⑦(1分)
当B获得最大速度时,有: ⑧(1分)
由②⑦⑧式联立,解得: ⑨(1分)
所以: ⑩(1分)
(3)由于xA=xB,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零,且物体A刚刚离开地面时,B、C两物体的速度相等,设为vBm,由动能定理得:
⑾(3分)
由①④⑩⑾式,解得:(2分)