问题
计算题
如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1 ；当从M中挖去一半径为r＝
R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1与F2之比是多少？
答案
解：质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1＝
（3分
大球质量M＝ρ×
πR 3，挖去的小球质量M′＝ρ×π（
）3
，即M′＝
ρ×πR3＝
小球球心与质点间相距
R，小球与质点间的万有引力为:
F1′＝
（4分）
则剩余部分对质点m的万有引力为:
F2＝F1－F1′＝
＝
（3分）
故 . （2分）