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问题 解答题
行列式
.
3
Acosx
A
2
-2Asinx0
11cosx
.
（A＞0）按第一列展开得
3
M11-2M21+M31，记函数f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
π
12
，
11π
12
)上的值域．
答案

（1）由题意，M11=

.
Asinx0
1cosx
.
=Asinxcosx=
A
2
sin2x，M21=-
.
Acosx
A
2
1cosx
.
=-Acos2x+
A
2
=-
A
2
cos2x…（2分）

∴f(x)=

A
2
sin2x-
A
2
cos2x=
2
A
2
sin(2x-
π
4
)…（3分）

∴fmax=

2
A
2
=4，∴A=4
2
…（1分）

（2）向左移

π
12
得y=4sin(2x-
π
12
)，…（2分）

横坐标变为原来2倍得g(x)=4sin(x-

π
12
)…（1分）

∵x∈(-

π
12
，
11π
12
)，∴x-
π
12
∈(-
π
6
，
5π
6
)…（1分）

∴g(x)=4sin(x-

π
12
)∈(-2，4]…（3分）

选择题

在两岸关系论坛闭幕式上，著名经济学家厉以宁发表了精彩演讲。其中引用了新“龟兔赛跑”的故事：陆地上，兔子不打瞌睡兔子赢，遇到过河，乌龟赢。最终，比赛出了奇招，陆地上，兔子背着乌龟跑，过河时，乌龟驮着兔子游，双方共同到达终点，双赢。传统的“龟兔赛跑”结果是兔子输了，而新“龟兔赛跑”的结果是双赢，之所以能达到双赢，关键在于[ ]

A．兔子知道必须打起精神来，所以不再打瞌睡了

B．竞争的比赛场地起了变化

C．比赛激发了他们在合作中竞争

D．在竞争中合作，各自的优势得到互补
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材料分析题

2011年5月23日是西藏和平解放60周年纪念日。在党和政府制定的少数民族政策指引下，西藏与全国各族人民团结一致，不懈奋斗，一个欣欣向荣的社会主义新西藏巍然屹立在世界之巅。

（1）我国在西藏地区实行哪一项基本政治制度？

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（2）写出我国制定少数民族地区发展政策依据的原则。

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（3）作为中学生，为维护民族团结，你应该怎样做？

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