问题
选择题
若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球视为双星系统，它们都围绕月地连线上某点做匀速圆周运动，据此观点，月球运行周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球绕地心做圆周运动，运行周期记为T2。已知月球与地球质量之比约为1∶80，那么T2与T1两者平方之比为
A．81∶80
B．80∶81
C．9∶1
D．1∶9
答案
答案：A
如图所示，地心到月心的距离为L，月心到旋转点的距离为r，对月球由万有引力提供向心力得
，若认为月球绕地心做圆周运动，运行周期记为T2，得
，两式联立
，对地球由万有引力提供向心力得
，与一式联立得mr=M（L-r），整理得
，A对，BCD错。