问题
问答题
从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
（1）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．
| 小球编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小球质量（×10-2kg） | 2 | 5 | 45 | 40 |
| 小球半径（×10-3m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 |
| 小球的收尾速度（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 |
（3）由（1）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
答案
（1）编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比f2：f3=m2g：m3g=1：9．
答：编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比为1：9．
（2）由编号为1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，
收尾速度之比V1：V2=2：5，空气阻力之比f1：f2=m1g：m2g=2：5，
得出结论：f与V成正比．
（3）由编号为2、3两个小球的数据分析，在收尾速度V相同的情况下，
半径之比r2：r3=1：3，空气阻力之比f2：f3=m2g：m3g=1：9
得出结论：f与r2成正比．