问题 选择题

abcd为一长方形区域,内有正交电磁场,如图所示,现有一带电粒子从ad中点垂直于电场和磁场方向射入,能沿直线从bc边的中点P射出,已知bc=2ab=2L.若撤去磁场,粒子从c点射出;若撤去电场,则粒子将(重力不计)(  )

A.从b点射出

B.从b、P间某点射出

C.从a点射出

D.从a、b间某点射出

答案

设粒子的质量为m,带电量为q,粒子射入电磁场时的速度为v0,则粒子沿直线通过场区时:Bqv0=Eq ①

撤去磁场后,在电场力的作用下,从c点射出场区,所以粒子应带正电荷;在此过程中,粒子做类平抛运动,设粒子的加速庶a,穿越电场所用时间为t,则有:

Eq=ma ②

L=

1
2
at2

L=v0t ④

撤去电场后,在洛仑兹力的作用下,粒子做圆周运动,

洛仑兹力提供向心力:

qv0B=

mv2
r

由以上各式解得:r=

L
2

粒子做圆运动的轨迹如图,粒子将从a点射出.

故选C

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多项选择题