问题
填空题
体积为16π的圆柱，它的半径为______，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）
答案
设半径为r，则高为
=16π πr2
∴S表=2πr2+2πr•16 r2
=2πr2+16 r2
(r＞0)∴S′=4πr-32π r
=32π r2
令S′=0得r=2；4πr3-32π r2
故答案为：2．
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体积为16π的圆柱，它的半径为______，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）
设半径为r，则高为
=16π πr2
∴S表=2πr2+2πr•16 r2
=2πr2+16 r2
(r＞0)∴S′=4πr-32π r
=32π r2
令S′=0得r=2；4πr3-32π r2
故答案为：2．