问题
问答题
光滑绝缘水平面上有一个带电质点正以速度v向右匀速运动．如果加一个水平方向的匀强电场，经过一段时间后，该质点的速度与初始速度等大反向；如果不加电场，而加一竖直向下的匀强磁场，经过相同的时间，该质点的速度也与初始速度等大反向，求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的比值
．E B
答案
带电质点（设电量为q，质量为m）所受重力与水平面的支持力平衡，只加电场时，根据牛顿第二定律，有：qE=ma
根据速度时间关系公式，有：-v=v-at
解得：E=2mv qt
只加磁场时，根据牛顿第二定律，有：qvB=mv2 r
则周期：T=
=2πr v 2πm qB
质点经t时间速度等大反向，则：
t=(2n+1)•
（n=0，1，2，…）T 2
解得：B=
（n=0，1，2，…）(2n+1)πm qt
所以
=E B
（n=0，1，2，…）2v (2n+1)π
答：匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的比值
=E B
（n=0，1，2，…）．2v (2n+1)π