问题
问答题
如图是磁流体发电机的原理示意图，通道的上、下两个面是两块平行金属板，水平放置，通道的横截面积是边长为d的正方形．匀强磁场的方向垂直前、后两个侧面（即垂直图中纸面向里），磁感应强度为B．一等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电与负电的微粒，而从整体来说呈电中性）以速度v流过通道，这时两金属板上就聚集电荷，产生电压．已知发电机的等效内阻为r，负载电阻为R．试求：
（1）发电机的电动势；
（2）发电机的总功率和输出功率．
答案
（1）设电动势为E，依题意：Bqv=q
，则路端电压为：U=BvdU d
则电动势E=
（R+r）=U R Bdv(R+r) R
（2）设总功率为P
P=IE
I=E R+r
总功率：P=EI=
=E2 R+r B2d2v2(R+r) R2
输出功率为：P1=UI=Bdv?
=Bdv R B2d2v2 R
答：（1）发电机的电动势为
；Bdv(R+r) R
（2）发电机的总功率和输出功率为
．B2d2v2 R