问题 填空题

小明想通过简单的实验方法测得某商城内扶梯的级数:他先沿开动的自动扶梯(扶梯上行)走上楼,共走了16级,然后又以同样的速度(相对于扶梯)沿开动的自动扶梯(扶梯仍然上行)走下楼,数得共走了48级,据此他便计算出了该自动扶梯的级数为______级.

答案

设电梯对地的速度为v,人对地的速度为u,两层楼层间扶梯数为N,每级沿梯面的长度为S0

(1)上楼:扶梯上行,上楼时以地面为参照物,人运动速度为u+v,运行路程是NS0;以楼梯为参照物,人运动速度是u,运行路程是16S0,根据人以地面为参考系用时与人以电梯为参考系用时相等,

NS0
u+v
=
16S0
u
--①

(2)下楼:扶梯上行,下楼时以地面为参照物,人运动速度为u-v,运行路程是NS0;以楼梯为参照物,人运动速度是u,运行路程是48S0,根据人以地面为参考系用时与人以电梯为参考系用时相等,

NS0
u-v
=
48S0
u
--②

(3)

得:u=2v,N=24(级).

故答案为:24.

单项选择题 A1型题
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