问题
问答题
匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间是
．求加速电场的加速电压．πm 2qB
答案
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是T=
； 2πm qB
粒子在磁场中运动的时间是t=
=πm 2qB T 4
如图所示，粒子从A点进入磁场后，从E点射出．O为磁场圆的圆心，
设∠AOC=α
则sinα=0.6
粒子做圆周运动的圆心是O1点，设半径O1A=r，
O1A⊥CD，∠COO1=45°．
由图可知
=R sin45° r sin(45°+α)
r=R（sinα+cosα）=1.4R
粒子做圆周运动的半径r=
，mv qB
解得粒子动量大小P=mv=1.4qRB，
解得加速电压U=
=P2 2mq 0.98qB2R2 m
答：加速电场的加速电压
．0.98qB2R2 m