问题 计算题

现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,.众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,如图所示,两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,已知双星质量分别为m、m2,它们间的距离始终为L,引力常数为G,求:

(1)双星旋转的中心O到m的距离;(5分)

(2)双星的转动周期.(5分)

答案

(1) (2) 2πL

设m到中心O的距离为x

由  F=F知     G ① 

G

联立①②求解得x=      

T=2πL  

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