问题
计算题
现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,.众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,如图所示,两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,已知双星质量分别为m1、m2,它们间的距离始终为L,引力常数为G,求:
(1)双星旋转的中心O到m1的距离;(5分)
(2)双星的转动周期.(5分)
答案
(1) (2) 2πL
设m1到中心O的距离为x
由 F引=F向知 G ①
G②
联立①②求解得x=
T=2πL