问题
选择题
长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（ ）
A．使粒子的速度v＜BqL 4m
B．使粒子的速度v＞5BqL 4m
C．使粒子的速度v＞BqL m
D．使粒子的速度BqL 4m＜v＜ 5BqL 4m
答案
如图所示，由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜
，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：qvB=mL 4 v2 R
可得粒子做圆周运动的半径：R=mv qB
粒子不从左边射出，则：
＞mv qB L 4
即：v＞qBL 4m
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：R2=L2+（R-
）2L 2
可得粒子圆周运动的最大半径：R=5L 4
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：
＜mv qB 5L 4
即：v＜5qBL 4m
故欲使粒子打在极板上，粒子的速度必须满足
＜v＜BqL 4m
，故D正确5BqL 4m
故选：D
