问题
解答题
已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
|
答案
设M=
，则a b c d
∵二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
=e1
，1 1
∴a b c d
=81 1
=1 1
，故8 8 a+b=8 c+d=8
∵矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4），
∴a b c d
=-1 2
，故-2 4 -a+2b=-2 -c+2d=4
联立以上方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=
．6 2 4 4