问题
解答题
已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
答案
(1) M=
(2) x=2,y=2
(1)设该2×2矩阵为M=
,由题意得
=
,
=
,
所以
解得a=2,b=1,c=1,d=2,
故M=.
(2)因为
=
=
,解得x=2,y=2.