问题
问答题
在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m.玻璃管右边的空间存在着匀强磁场与匀强电场.匀强磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度为B;匀强电场方向竖直向下,电场强度大小为
mg |
q |
(1)试分析小球在玻璃管中的运动情况;
(2)试求小球从玻璃管b端滑出时的速度大小;
(3)试求小球离开场时的运动方向与左边界的夹角.

答案
(1)小球在玻璃管中沿水平方向做匀速直线运动
竖直方向做初速为零的匀加速直线运动 或小球做类平抛运动
(2)由E=
mg |
q |
所以小球在管中运动的加速度为:a=
Fy |
m |
Bv0q |
m |
设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy,则:
v | 2y |
所以小球运动至b端时速度大小为v=
|
(3)设小球在管中运动的时间为t,小球在磁场中做圆周运动的半径为R,运动轨迹如图所示,
t时间内玻璃管的运动距离x=v0t
由牛顿第二定律得:qvB=
mv2 |
R |
由几何关系得:sinα=
x-x1 |
R |
因为,
x1 |
R |
vy |
v |
所以x1=
vy |
v |
qv0Bt |
mv |
mv |
qB |
可得sinα=0
故α=00,即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左
答:(1)小球做类平抛运动;
(2)则小球从玻璃管b端滑出时的速度大小为v=
|
(3)则小球离开场时的运动方向与左边界的夹角为0.