问题
计算题
甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：
（1）两行星表面的重力加速度之比；
（2）两行星的第一宇宙速度之比。
答案
（1）1/16（2）3:2
⑴在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则
g=
得：
⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则
v1=
得：