问题
计算题
某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为
，地球可看作质量分布均匀的球体，半径为
，表面的重力加速度为
。求：
（1）该卫星轨道离地面的高度
。
（2）地球的平均密度
。
答案
（1）
（2）
（1）设地球的质量为
，卫星的质量为
。
， 
。
联立上式的
（2）设地球的平均密度为
。
解得：
本题考查天体运动相关知识，在万有引力公式中，r为卫星距地球球心间的距离，根据地球表面黄金代换可求得地球密度
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