问题
计算题
某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为,地球可看作质量分布均匀的球体,半径为
,表面的重力加速度为
。求:
(1)该卫星轨道离地面的高度。
(2)地球的平均密度。
答案
(1)(2)
(1)设地球的质量为,卫星的质量为
。
,
。
联立上式的
(2)设地球的平均密度为。
解得:
本题考查天体运动相关知识,在万有引力公式中,r为卫星距地球球心间的距离,根据地球表面黄金代换可求得地球密度