问题
计算题
“神舟”七号载人飞船发射升空，然后经飞船与火箭分离准确入轨，进入椭圆轨道，再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行．飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行n圈，所用时间为t.已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g. 求地球的质量和平均密度．
答案
解：设飞船的质量为m，地球的质量为M，在圆轨道上运行周期为T，飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得G
＝m(R＋h)
(3分)
由题意得T＝
(1分)
解得地球的质量M＝
(2分)
又地球体积
(2分)
所以，地球的平均密度ρ＝
＝
(2分)
本题考查的是天体运动规律，根据公式，计算时一定注意半径的大小，
