（1）由题知：x≥0且x-1≠0，所以A={x|x≥0且x≠1}；

由y=

1-x2

1+x2

解得x²=

1-y

y+1

≥0即

y-1

y+1

≤0，则y-1≤0且y+1＞0或y-1≥0且y+1＜0，解得-1＜y≤1或无解．

所以B={y|-1＜y≤1}．

（2）由（1）中的A和B得A∩B=[0，1），

A∪B=（-1，+∞）．