问题
解答题
将双曲线C：x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.
答案
所求的C′方程为xy=
由题意，得旋转变换矩阵
M=
=
，
任意选取双曲线x2-y2=1上的一点P（x0,y0），
它在变换TM作用下变为P′(x′0,y′0),
则有M
=
，故
,
∴
，
又因为点P在曲线x2-y2=1上，所以
-
=1,
即有2
=1.∴所求的C′方程为xy=.
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