∵f(x)=

1

3

x3-4x+4

∴f′（x）=x²-4

令f′（x）=0，x∈[-1，3]

可得x=2

∵当x∈[-1，2）时，f′（x）＜0恒成立；

当x∈（2，3]时，f′（x）＞0恒成立；

故当x=2时，函数f（x）有极（最）小值-

4

3

又∵f（-1）=

23

3

，f（3）=1

故f(x)=

1

3

x3-4x+4在区间[-1，3]的最小值为-

4

3

，最大值为

23

3