问题
问答题
如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆
，小球P套在杆上，已知P的质量为
，电荷量为
，P与杆间的动摩擦因数为
，电场强度为
，磁感应强度为
，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度；
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
答案
(1)在
达到
之前，当
时，速度为:
当达到后，时，速度为：
，其中
存在是有条件的，只有
≤2
时，在增加阶段才有存在可能。
(2) 
因电场力方向与洛伦兹力方向相反，小球先做加速度逐渐增大的加速运动，当加速度达到最大后，又做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大。因此，加速度达到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度达到最大值后，一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半。小球速度(达到最大值前)始终在增大，一定只有某一时刻速度为最大速度的一半，要分别研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后。
(1)小球刚开始下滑时速度较小，
＜
， 受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：
…①，当=时，达最大为
。随的增大，＞，小球受力如图乙所示。
则：
…②
 |
将
分别代人①式和②式，解得在达到之前，当时，速度
为:
当达到后，时，速度为：，其中存在是有条件的，只有≤2时，在增加阶段才有存在可能。
(2)在达到后，随着
增大，减小，当=O时
。由②式可解得
设在达到之前有
，则由①式解得此时加速度为
，
因＞，故＞
，这与题设相矛盾，说明在
之前不可能有，故出现在达到之后。将代人②式解得。