问题
填空题
在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上的一点，且BD：DC=2：3，则AD的取值范围是______．
答案
由三角形三边关系定理得10-5＜BC＜10+5，即5＜BC＜15．
∵BD：DC=2：3，
∴2＜BD＜6，
∴AD的取值范围是10-6＜AD＜10-2，即4＜AD＜8．
故答案为4＜AD＜8．
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在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上的一点，且BD：DC=2：3，则AD的取值范围是______．
由三角形三边关系定理得10-5＜BC＜10+5，即5＜BC＜15．
∵BD：DC=2：3，
∴2＜BD＜6，
∴AD的取值范围是10-6＜AD＜10-2，即4＜AD＜8．
故答案为4＜AD＜8．