问题
问答题
美国科学家密立根通过油滴实验首次精确地测出了电子的电荷量．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d．（忽略油滴之间的相互作用力和空气对油滴的浮力及阻力）
（1）调节两金属板间的电压，当U=U0时，观察到某个质量为m1的油滴恰好匀速竖直下落，求该油滴所带的电荷量q1；
（2）若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当U=U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后匀加速竖直下落，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量q2．
答案
（1）油滴匀速下落过程中受到电场力和重力平衡，此时油滴所带的电量为负电荷．由二力平衡关系可得：
q1
=m1g…①U0 d
由①式可得：
q1=m1
…②gd U0
（2）油滴加速下落，由（1）可知该油滴带负电，此时它受到的电场力向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可得：
m2g-q2
=m2a1 …③U1 d
由运动学公式可得：
d=
a1t2 …④1 2
由③④二式可得：
q2=
（g-m2d U1
）…⑤2d t2
答：（1）该油滴所带电荷量q为m1
；gd U0
（2）此油滴所带电荷量为
（g-m2d U1
）．2d t2