问题
计算题
(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
答案
(1)
(2)
(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
mg星＝G
①
解得g星＝. ②
(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
mg星h＝
mv02 ③
解得h＝. ④