αn=

Rn Fn

，M=

1.1 -0.3 0.2 0.4

，α_n=Mα_n-1=M（Mα_n-2）=M²α_n-2═Mⁿα₀

M的特征值λ₁=1，对应的特征向量α1=

3 1

，λ2=0.5

对应的特征向量

α2=

1 2

，α0=

R0 F0

=

100 50

=30

3 1

+10

1 2

=30α₁+10α₂，α_n=Mⁿα₀=30λ₁ⁿα₁+10λ₂ⁿα₂

=30

3 1

+10×(0.5)n

1 2

=

90+10×(0.5)n 30+20×(0.5)n

，

当n越来越大时，（0.5）ⁿ趋向于0，

α_n趋向于

90 30

，即兔子和狐狸的数量趋于稳定在90和30．