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问题 解答题
已知矩阵M1=
21
-2-3
，矩阵M2表示的是将每个点绕原点逆时针旋转
π
2
得到的矩阵，M=M2M1
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
答案

（Ⅰ）绕原点逆时针旋转90°的变换M2=

0-1
10
．（4分）

∴M=M2M1=

23
21
--------（5分）

（Ⅱ）由阵M的特征多项式为f（λ）=

.
λ-2-3
-2λ-1
.
=λ2-3λ-4

令f（λ）=0，得矩阵M的特征值为-1与4．

当λ=-1时，x+y=0，此时的一个特征向量为

1
-1
；

当λ=4时，2x-3y=0此时的一个特征向量为

3
2
．--------（13分）

不定项选择

按《建筑工程建筑面积计算规范》有关规定，下列应计算一半建筑面积的有____。 （ ）

A．单层建筑物高度不足2.20米

B．利用坡屋顶内空间净高不足1.2米的部位

C．多层建筑物层高不足2.20米

D．有永久性顶盖的室外楼梯
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单项选择题 案例分析题

患者，男性，22岁。因发热、伴淋巴结无痛进行性肿大2个月入院。既往无输血史。入院后确诊为非霍奇金淋巴瘤。给予化疗和放疗治疗后，病情明显好转。三个月后又复发、高热、伴消化道出血。淋巴结、肝、脾大。化验全血细胞减少，周围血见到幼稚淋巴细胞，骨穿确诊为淋巴瘤合并淋巴肉瘤白血病。立即给予化疗，因血小板10×109/L，连续输注血小板2次，出血症状未见改善，血小板数量不增，考虑患者血小板输注无效。

判断血小板输注无效的依据是（）

A.输后thR<10%，输后20hR<5%

B.输后thR<20%，输后20hR<10%

C.输后thR<25%，输后20hR<15%

D.输后thR<30%，输后20hR<20%

E.输后thR<35%，输后20hR<25%
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