参考答案：A

解析： 设备监理工程师处理索赔权限有：①索赔事由调查权和索赔材料审核权；②索赔理由质疑、否认权；③索赔争议调节权；④索赔处理建议权，火灾授权范围内的决定权；⑤在授权范围内，签发付款证书权。