问题
单项选择题
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足
+
=-z，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x,y)在D上( )
答案
参考答案：A
解析：[详解] 因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上一定取到最大值与最小值，不妨设f(x,y)在D上的最大值M在D内的点(x0,y0)处取到，即f(x0～y0)=M≠0，此时[*]=[*]矛盾，即f(x，y)在D上的最大值M不可能在D内取到，同理f(x，y)在D上的最小值m不可能在D内取到，选(A)．