如图所示,电源电动势E=3V,内阻r=2Ω。半径R=0.1m的圆形区域内有匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度B=0.1T。竖直平行正对放置的两金属板连在可调电路中,S1、S2为A、K板上的两个小孔,且与O在同一水平直线上。今有一荷质比为1.0×104C/㎏、带正电的粒子由S1进入电场,当滑动变阻器R0的滑片P位于滑动变阻器的中点时,粒子垂直打在水平放置的荧光屏DQ的M点。不计粒子的重力及粒子进入电场的速度,求此时电源的输出功率及带电粒子打在M点时的速度。
(1) (2)
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由题意可知,带电粒子在A、K两个极板间做匀加速直线运动,进入圆形磁场区域后做四分之一圆周运动后飞出磁场,后做匀速直线运动打到M点。则:
由欧姆定律有: …………………①
对电源: …………………②
带电粒子在极板间加速,由动能定理有:
…………………③
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,牛顿第二定律有:
…………………④
由几何关系有: …………………⑤
联解①②③④⑤得:
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