参考答案：B

解析：

先求对应的齐次方程的通解，特征方程为r²-4=0，特征根r_1,2=±2，则齐次方程的通解为c1e^-2x+c₂e^2x；

又特解为-1；则方程的通解为c₁e^-2x+c₂e^2x-1。

[点评] 非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。