如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=
N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为
cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
（1）
m/s（2）
-（2-
）cm（3）-（2+）cm
（1）设带电粒子第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，圆心O1与N连线与x轴的夹角为α，
则有：R1+R1cosα =2+
R1sinα =
解得：R1 =2cm cosα =1/
即α = 45°
根据：qV0B=m
解得：V0=
=100×0.5×2×10-2=m/s
（2）因α = 45°，所以带电粒子进入匀强电场后将做类平抛运动，设带电粒子第2次经过x轴的位置P
则有：x′= V0t2
y′= 
因α = 45°，所以有x′= y′
所以：
x′= V0t2=/50 m=2cm
又因：
所以带电粒子第2次经过x轴的时刻为tP= t1+t2=
带电粒子第2次经过x轴的坐标为x P= xN+x′= -（2+）+ 2
= -（2-）cm
（3）带电粒子第2次经过x轴的速度分量分别为
Vx′=V0=m/s
Vy′=at2=2V0=2m/s
所以：V=
= V0=5m/s
根据：qVB=m
解得：R2=
设V与E的夹角为β，则有tanβ=1/2
所以有带电粒子第3次经过x轴的坐标
x3="x" P-2R2sin（45°-β）=-（2-）-2×10×/10= -（2+）cm