问题
单项选择题
设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：().
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
参考答案：C
解析：
由β1，β2是线性方程组Ax=b的解，则Aβ1=b，Aβ2=b，得，所以也是线性方程组Ax=b的解。
由α1，α2是线性方程组Ax=0的解，则Aα1=0，Aα2=0，得A(α1-α2)=0，因此α1-α2是Ax=0的解。
线性方程组Ax=0的通解为k1α1+k2(α1-α2)。