问题 单项选择题

设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是:().

A.A

B.B

C.C

D.D

答案

参考答案:C

解析:

由β1,β2是线性方程组Ax=b的解,则Aβ1=b,Aβ2=b,得,所以也是线性方程组Ax=b的解。

由α1,α2是线性方程组Ax=0的解,则Aα1=0,Aα2=0,得A(α12)=0,因此α12是Ax=0的解。

线性方程组Ax=0的通解为k1α1+k212)。

综合题
单项选择题