问题
解答题
二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．
(1)求矩阵M；
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．
答案
（1）
（2）x＋y＋2＝0
(1)设M＝
，则有
＝
，
＝
，所以
且
解得
和
所以M＝.
(2)因为
＝
＝
且m：x′－y′＝4，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋y＋2＝0，即直线l的方程为x＋y＋2＝0.