问题
填空题
已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+
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答案
由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，
由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+
，t∈（0，+∞）}={x|x≥4}1 t
所以A∩B=[4，6]．
故答案为：[4，6]．
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已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+
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由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，
由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+
，t∈（0，+∞）}={x|x≥4}1 t
所以A∩B=[4，6]．
故答案为：[4，6]．