问题
计算题
某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。
答案
设地球质量为M，卫星质量为m，圆轨道半径为r，
根据万有引力定律和牛顿第二定律
2分
在地面附近G
=mg 2分
由已知条件知r=R+h 1分
联立①②③得v=R
1分
由周期公式T=
1分
得T=
本题考查万有引力定律的应用，万有引力提供向心力，在地面黄金代换式成立，可求得GM的表达式，带入万有引力公式可求解
