问题
解答题
曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
答案
x2-y2=16
设变换后的曲线上任意一点为(x,y),其在x2-4y2=16上的对应点为(x0,y0),
由题意已知变换对应的矩阵A=
,
则
=
,
∴
,∴
,
∴x2-4(
)2=16,即x2-y2=16.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
x2-y2=16
设变换后的曲线上任意一点为(x,y),其在x2-4y2=16上的对应点为(x0,y0),
由题意已知变换对应的矩阵A=,
则=,
∴,∴,
∴x2-4()2=16,即x2-y2=16.