问题 问答题

)如图13所示,两块平行金属板AB水平放置,板间距离为d,两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离Bd/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态,液滴所带电荷为q

(1)求电源的电动势。

(2)若保持两金属板与电源的连接,将A极板向上移动使两极板间的距离增

大到2d,液滴将会向哪个极板运动?A板上移后,液滴从O点由静止开始释

放,经过多长时间能到达极板上?

(3)若将两板竖直放置,保持电源电动势及两板间的距离d不变,将该液滴仍

从两金属板间的中点位置由静止释放,设金属板足够长。求该液滴运动到达金

属板上的速度大小。

 

答案

(1)       (2)t =(3)v =

(1)液滴处于静止状态,受力平衡,设电源电动势为E,则:

= mg,                                                    (2分)

解得:E =。                                                                                                      (2分)

(2)将A极板向上移动使两极板间的距离增大到2d,电场强度变小,电场强度变小,电场力减小,液滴向B板运动。                                                       (2分)

设液滴的加速度为a,根据牛顿第二定律

mg,                                                  (2分)

设液滴运动到B板的时间为t,根据运动学规律:

,                                                 (2分)

由以上两式解得:                  t =。                                                  (2分)

(3)两金属板竖直放置后,液滴在竖直方向作自由落体运动,水平方向在电场力的作用下作匀加速直线运动。设水平方向的加速度为a1,运动到极板的时间为t,根据牛顿第二定律,在水平方向:= ma1,解得:a1 = g。                          (2分)

,解得:t =。                                  (2分)

设液滴到达金属板时沿电场方向的速度大小为vx,竖直方向的速度大小为vy

vx = vy = gt =,                                             (1分)

则液滴到达极板时的速度大小为

v =。                                      (1分)

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