二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
x+4=0
设M=,则有
=
,
=
,∴
,
且,解得
和
,∴M=
,
∵=
=
,且m:2x′-y′=4,
∴2(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+4=0,∴直线l的方程为x+4=0.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
x+4=0
设M=,则有
=
,
=
,∴
,
且,解得
和
,∴M=
,
∵=
=
,且m:2x′-y′=4,
∴2(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+4=0,∴直线l的方程为x+4=0.
我市某校研究性学习小组在老师指导下,对呼吸作用是否产生二氧化碳进行探究.现请你一同参与:
[提出问题]:呼吸作用是否产生二氧化碳?
[设计方案并进行实验]:
小雪:在试管中加入2ml蒸馏水,用一支玻璃导管插入水中吹气,结果未发现明显的现象.
小宁:在试管中加入2ml澄清石灰水,用玻璃导管向试管中的溶液吹气,产生的现象是:______,该反应的化学反应文字表达式(或化学反应式)为:______.
[解释与结论]:小宁的结论为:呼吸作用能产生二氧化碳.
[评价与反思]:
(1)根据他们的方案和实验,若继续按小雪的方案实验,也能得到小宁同样的结论.请你帮小雪完成继续实验的方案(要求写出实验操作及产生的现象).
实验方案 | 实验现象 | 实验结论 |
人呼出气体中含有二氧化碳. |
图一 图二 图三 图四
①实验中挡板放置位置,应当如图______处表示的位置.(从如图中选“Ⅰ”或“Ⅱ”,其中虚线表示为“挡板”放置的位置.)
②插入挡板后,应将二氧化碳气体倒入,请你从图四中选择合理倒入位置______(选填“A”、“B”、“C”或“D”)
③本实验的现象是______;
④由上述实验现象可知二氧化碳的性质有:______.