答案：A

题目分析：我国近代第一所由国家建立的最高学府是1898年戊戌维新期间设立的京师大学堂，故选A。燕京大学是20世纪上半叶在北京开办的一所教会大学；京师同文馆是清代最早培养译员的洋务学堂和从事翻译出版的机构；清华大学是始建于1911年的清华学堂。

点评：关于京师大学堂，还要求学生掌握的内容包括：京师大学堂是百日维新留下的唯一成果。它的开办，对中国近代教育产生了深远影响。